TRR 191 - Abgeleitete Kategorien singul?rer Kurven (Teilprojekt A07)
?berblick
In diesem Projekt werden Methoden der algebraischen Geometrie und der homologischen Algebra (abgeleitete Kategorien, Fourier-Mukai Transformationen, Vektorbündel auf m?glicherweise singul?ren Riemannschen Fl?chen) zur Untersuchung von Problemen der geometrischen Analysis angewandt. Insbesondere werden Bochner-Laplace Operatoren und Kern-Funktionen (Bergman- und Szeg?-Kerne) von Vektorbündeln auf (m?glicherweise singul?ren) kompakten Riemannschen Fl?chen untersucht. Matrix-wertige Szeg?-Kerne "geometrisieren" die Theorie der assoziativen und klassischen Yang-Baxter Gleichung. Das Studium von Bochner-Laplace Operatoren und Bergman-Kernen, die zu Geradenbündeln auf singul?ren Riemannschen Fl?chen und Orbifaltigkeiten assoziiert werden, soll neue Impulse zur mathematischen Theorie des Quantum-Hall-Effektes bringen.
DFG-Verfahren Transregios
Teilprojekt zu TRR 191: Symplektische Strukturen in Geometrie, Algebra und Dynamik
Antragstellende Institution Universit?t zu K?ln
Teilprojektleiter Professor Dr. Igor Burban; Professor Dr. George Teodor Marinescu
